CONVERSIÓN DE GRADOS A RADIANES Y VICEVERSA.
L2 10°-CONVERSIÓN DE GRADOS A RADIANES.
MEDICIÓN DE ÁNGULOS.
Los ángulos se miden en grados y radianes. El grado es la unidad de medida de los ángulos en el sistema sexagesimal y el radián es la medida de los ángulos en el sistema cíclico.
MEDIDA DE ÁNGULOS EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL.
Un ángulo generado por la rotación del lado final en una vuelta mide 360 grados y se escribe 360 º.
El grado sexagesimal es igual a 1 º y se define como 1/360 de una vuelta.
Un grado sexagesimal equivale a 60 minutos o sea, 1 º = 60' donde (') representa minutos.
Un minuto equivale a 60 segundos o sea, 1' = 60" donde (") representa segundos.
EJEMPLO: Expresar el ángulo 35,225 º en grados, minutos y segundos.
SOLUCIÓN: Primero definimos la parte decimal (la que se encuentra después
de la coma) en este caso 0,225 para saber cuantos minutos hay en esta parte
se multiplica por 60
0,225 x 60 = 13,5' este resultado tiene de nuevo una parte decimal que
corresponde a 0,5
esta nueva parte decimal se multiplica por 60,
0,5 x 60 = 30"Ahora organizamos la respuesta
35,225 º = 35 º 13' 30"
EJERCICIO:
Expresa en grados, minutos y segundos los siguientes ángulos.
a. 45,678
b. 5,4523
c. 9,33
d. 29,045
MEDIDA DE ÁNGULOS EN
EL SISTEMA CÍCLICO.
Sobre una circunferencia, un ángulo central, , determina un arco . Se dice que la medida de un ángulo es 1 radián (1 rad) si la longitud del arco que le corresponde, es igual al radio de la circunferencia.
EQUIVALENCIA ENTRE EL SISTEMA SEXAGESIMAL Y EL CICLICO.
Puesto que la longitud de la circunferencia es 2 ¶r, -- donde ¶ es
3,14159265
y podemos aproximarlo a 3,1416 máximo y donde r es la medida del radio de la
circunferencia-- y la medida total de la circunferencia es de 360 º tenemos que
360 º= 2 ¶ arcos cuya medida es r, por tanto, 360 º = 2 ¶rad, ? 1 º= ¶/180 rad
?(180/ ¶) º = 1 rad.
EJERCICIO:Pasar a radianes los siguientes ángulos:
a. 360 º b. 45 º c. 182 º d. 450 º e. 15 º
- Pasar de radianes a grados los siguientes ángulos:
a. 3 ¶ rad b. 15 ¶ rad c. 45 ¶ rad d. 183 ¶ rad e. 325 ¶ rad
VIDEOTECA:
ÁNGULOS A GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS.
GRADOS A RADIANES.