L2 8° PARÉNTESIS Y CORCHETES - OPERACIONES COMBINADAS.

Operaciones combinadas y la jerarquía de operaciones.

Cuando hablamos de jerarquía de operaciones hablamos del orden en el que se deben realizar las operaciones en las expresiones matemáticas donde tenemos más de una operación, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias..., es decir, en operaciones combinadas

Dicho de otra forma, es la prioridad que tienen unas operaciones frente a otras a la hora de resolverlas, teniendo en cuenta su nivel dentro de la jerarquía

Cómo se resuelven las operaciones combinadas

Cuando tenemos expresiones donde se combinan operaciones, debemos empezar resolviendo las operaciones por el primer nivel, teniendo en cuenta las siguiente premisas:

• No podemos mezclar operaciones de distinto nivel
• El objetivo es reducir los niveles hasta llegar al más simple, que es donde sólo hay sumas y restas
• Los paréntesis deben resolverse como si se trataran de expresiones individuales, por lo que debe aplicarse la jerarquía de operaciones independientemente del resto de la expresión.

Jerarquía de operaciones. Prioridad de operaciones matemáticas

Éste es el orden en el que deben realizarse las diferentes operaciones que pueden existir en una expresión matemática:Paréntesis, corchetes o llaves (se resuelven de dentro hacia afuera).

1. Potencias y raíces
2. Multiplicaciones y divisiones
3. Sumas y restas.

1. Ejercicios resueltos de operaciones combinadas

Veamos un ejemplo de cómo se resuelve las operaciones paso a paso teniendo en cuenta la jerarquía de operaciones.

Jerarquía de operaciones combinadas con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

Vamos a incorporar multiplicaciones y divisiones:

Ahora hay que realizar primero multiplicaciones y divisiones, que están en un nivel superior en la jerarquía:

Y nos vuelve a queda solamente sumas y restas, como en el caso anterior:

Uno de los errores más comunes es resolver las ecuaciones de izquierda a derecha sin tener en cuenta la jerarquía de operaciones, es decir, mezclando las operaciones aunque no estén en el mismo nivel.

Si empezamos de izquierda a derecha empezaríamos sumando 9+3, que son 12, luego multiplicando 12.13 que son 156... nos llevaría a un resultado incorrecto. 

Un último ejemplo para terminar:

Resolvemos los paréntesis que hay dentro de los corchetes:

Resolvemos el paréntesis con dos términos y realizamos la división:

Si te das cuenta siempre es el mismo procedimiento. Para resolver los corchetes, antes debemos resolver los paréntesis que tienen dentro. Después poco a poco, vamos simplificando y resolviendo niveles de la jerarquía de operaciones.

Posibilidades hay infinitas. Sólo tienes que seguir el orden establecido por la jerarquía de operaciones e ir simplificando paso por paso.

Para aprender necesitas practicar, equivocarte y aprender de tus errores.

Así que ahora te animo a que intentes resolver estas operaciones propuestas.

Resuelve las siguientes operaciones:

VIDEOTECA:

OPERACIONES CON ENTEROS Y SIGNOS DE AGRUPACIÓN.