L4 8° CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

1- ¿Qué son los ángulos?

Los ángulos son aquellas figuras constituidas por la conjunción de dos líneas en un punto común o vértice. En palabras más simples, es la unión de dos rayos que tienen el mismo punto extremo.

1.1- Tipos de ángulos según su medida: 

1.2- Elementos de un ángulo:

+ Vértice.- Es el origen "O" común de los rayos.
+ Lados.- Son los rayos que forman el ángulo.
+ Notación.- A un ángulo, se le denota con los siguientes símbolos ∢ , <.
+ Bisectriz.- Bisectriz de un ángulo, es un rayo que partiendo del vértice divide al ángulo en dos ángulos iguales.

1- Ángulos

Se toma un punto del plano y partiendo de ese punto, se dibujan dos semirrectas. A la abertura formada por las dos semirrectas se le llama ángulo.

Definición de ángulo
Se llama ángulo a la parte del plano delimitada por dos semirrectas que parten de un mismo punto llamado vértice. A cada semirrecta se le llama lado del ángulo.

- Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman.

- El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados.

Los tipos de ángulos son:
Agudo < 90°
Recto = 90°
Obtuso > 90°
Convexo < 180°
Llano = 180°
Cóncavo > 180°
Completo = 360°
Nulo = 0º

Hoy hablaremos de los ángulos agudo, recto y obtuso.

2- Tipos de ángulos según su medida

Agudo < 90° Recto = 90° Obtuso>90° 

2.1- Ángulos rectos
Un ángulo recto es un ángulo que mide 90°. Si te das cuenta, en la esquina del ángulo hay un símbolo especial, una caja. Si ves ese símbolo, el ángulo es recto. No se suele escribir el 90°. Si ves la caja en la esquina ya te están diciendo que es un ángulo recto.

Un ángulo recto puede estar en cualquier orientación o giro, lo que importa es que el ángulo interior sea 90°

2.2- Ángulos agudos
Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 90°. 

2.3- Ángulos obtusos
Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90° pero menos de 180°.  

3- Algunas cosas importantes que debes saber

Los ángulos que miden 180° se denominan ángulos extendidos o llanos.

Los ángulos pueden nombrarse utilizando letras griegas. Por ejemplo: 

Tipos de ángulos: según su posición, según su suma y entre paralelas. 

En resumen:Los ángulos consecutivos tienen en común un vértice y un lado.Los ángulos adyacentes son ángulos consecutivos que tienen los lados no comunes en la misma recta. 

Nota: Los ángulos adyacentes son suplementarios. - Ángulos opuestos por el vértice: tienen el vértice común y sus lados están sobre las mismas rectas. Dos rectas que se cortan determinan dos parejas de ángulos opuestos por el vértice.

 Los ángulos opuestos por el vértice miden lo mismo.
Dos rectas que se cortan reciben el nombre de secantes.

2- Clases de ángulos según su suma

 - Ángulos complementarios

- Ángulos suplementarios 

Ejemplos: 

El complemento de un ángulo de 28° es un ángulo de 62°. Ya que 28° + 62° = 90°.

El complemento de un ángulo 40° es un ángulo de 50°. Ya que 40° + 50° = 90°.

El suplemento de un ángulo de 18° es un ángulo de 162°. Ya que 18° + 162° = 180°.

El suplemento de un ángulo de 136° es un ángulo de 44°. Ya que 136° + 44° = 180° 

En resumen:

- Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a 90°.

 - Dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a 180°.

3- Ángulos entre paralelas y una recta transversal

Rectas paralelas: Dos rectas son paralelas, si los ángulos que forman con una tercera recta que las corta (llamada transversal o recta secante) son congruentes. Se habla de ángulos congruentes cuando tienen la misma medida.

- Ángulos correspondientes

- Ángulos alternos internos

- Ángulos alternos externos

3.1- Ángulos correspondientes: Son aquellos que ocupan la misma posición relativa con respecto a la recta transversal. Los ángulos correspondientes tienen igual medida.

3.2- Ángulos alternos internos: Son aquellos que se encuentran al interior de la región generada por las rectas paralelas y a lados opuestos de la recta transversal. Los ángulos alternos internos tienen igual medida. 

 3.3- Ángulos alternos externos: Son aquellos que no son consecutivos y que se encuentran fuera de la región entre las rectas paralelas y a lados opuestos de la recta transversal. Los ángulos alternos externos tienen igual medida.

VIDEOTECA:

TIPOS DE ÁNGULOS:

ÁNGULOS ENTRE PARALELAS Y UNA TRANSVERSAL.

ACTIVIDAD:

¿Cuáles de los siguientes ángulos son consecutivos? ¿Cuáles son opuestos por el vértice?